Question

如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BH⊥EF于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)C，連接BD．
(1)求證：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圓心O到BC的距離．
     

Answer 1

(1)證明：連接OD，

∵EF是⊙O的切線，∴OD⊥EF。，
又∵BH⊥EF，∴OD∥BH�！唷螼DB＝∠DBH。
∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD�！唷螼BD＝∠DBH。
∴BD平分∠ABH。．
(2)解：過點(diǎn)O作OG⊥BC于點(diǎn)G，則BG＝CG＝4。
在Rt△OBG中，.

解析