有這樣一個(gè)游戲：

同桌的甲與乙各拋擲一枚骰子，根據(jù)骰子的點(diǎn)數(shù)之和的奇偶性來(lái)決定勝負(fù)，如果骰子的點(diǎn)數(shù)之和是奇數(shù)，則甲勝，若骰子的點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)，則乙勝．

(1)這個(gè)游戲?qū)住⒁译p方來(lái)說(shuō)公平嗎？回答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，小華說(shuō)：不公平．因?yàn)楹蜑榕紨?shù)的可能性有六種：2，4，6，8，10，12；但和為奇數(shù)的可能性只有五種：3，5，7，9，11．因此，這個(gè)游戲?qū)σ矣欣〖t說(shuō)：對(duì)雙方來(lái)說(shuō)是公平的．因?yàn)榈玫?有兩種方法，1＋2，或2＋1，而得到2只有一種方法，1＋1．請(qǐng)問(wèn)究竟公平不公平？

(2)用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證關(guān)于(1)的判斷．

答案：
解析：

　　解：(1)此游戲?qū)�、乙雙方是公平的．

　　(2)由兩人反復(fù)做此實(shí)驗(yàn)(游戲)或發(fā)動(dòng)全班同學(xué)一起做此實(shí)驗(yàn)，再填寫(xiě)下表：

　　根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫(huà)出如下的統(tǒng)計(jì)圖：

　　根據(jù)表中結(jié)果及圖中結(jié)果估計(jì)甲勝的機(jī)會(huì)和乙勝的機(jī)會(huì)．檢驗(yàn)關(guān)于游戲公平性的猜想．


提示：

　　思路與技巧：(1)甲拋擲的骰子、乙拋擲的骰子的點(diǎn)數(shù)之和可能的情況如下表：

　　得出和為2的機(jī)會(huì)為，和為3的機(jī)會(huì)是，得出和為4，5，6，7，8，9，10，11，12的機(jī)會(huì)分別是，，，，，，，，．可見(jiàn)出現(xiàn)和為奇數(shù)的機(jī)會(huì)是，出現(xiàn)和為偶數(shù)的機(jī)會(huì)也為．因此，甲、乙兩人機(jī)會(huì)均等，這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的．

　　(2)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，并反復(fù)做游戲，分析結(jié)果看是否與(1)中判斷相同．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第19～26期　總175～182期 滬科版 題型：044

在浙江有兩個(gè)縣，一個(gè)是觀(guān)潮勝地海寧，另一個(gè)則是距它不遠(yuǎn)的寧海．它們名稱(chēng)中的兩個(gè)漢字正好互相顛倒！此種現(xiàn)象并非個(gè)別．譬如說(shuō)，大名鼎鼎的西安與安西(在甘肅省西部)也是這樣的一對(duì)．上海有幾千條公路，其名稱(chēng)大多取自全國(guó)各城市．譬如說(shuō)，曲陽(yáng)路以及附近的曲陽(yáng)新村、曲陽(yáng)公園、曹家渡家樂(lè)福大超市所在的武寧路．這些路都赫赫有名，不僅上海人，連許多外地人都知道．

曲陽(yáng)與武寧這兩個(gè)地名，顛倒之后，其地名居然也是實(shí)際存在的縣名，請(qǐng)看：曲陽(yáng)(河北)，陽(yáng)曲(山西)，武寧(江西)，寧武(山西)．

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家王梓坤教授是江西吉安人．把“吉安”兩字一顛倒，便成了安吉．那又是浙江的一個(gè)名縣，而且出過(guò)近代的一位大名人，號(hào)稱(chēng)詩(shī)、書(shū)、畫(huà)三絕的大篆刻家吳昌碩．

我國(guó)有2000多個(gè)縣，類(lèi)似這樣的例子為數(shù)不少，為了節(jié)省篇幅，姑且再說(shuō)下面兩個(gè)：子長(zhǎng)(陜西)，長(zhǎng)子(山西)，豐南(河北)，南豐(江西)，其余的不再一一列舉．

找到顛倒地名的例子，這自然不是一樁輕而易舉之事．試問(wèn)：你能在地圖上瞎找一通地把它“挖掘”出來(lái)嗎？這就需要利用電腦的信息存儲(chǔ)與檢索功能，或者查閱相關(guān)的書(shū)籍了．所以，它實(shí)際上是一種集各種知識(shí)和能力兼而有之的一種很好的游戲．

中國(guó)歷代都有書(shū)法大家，不少書(shū)法愛(ài)好者在常用的漢字里有“顛倒十三太保”的說(shuō)法．原來(lái)，中國(guó)有13個(gè)常用字，把它們上下顛倒過(guò)來(lái)看，仍然是一個(gè)漢字，有些甚至同原來(lái)的字一模一樣．這13個(gè)字就是：一，十，中，田，王，由，甲，口，日，士，干，非，曰．

由此聯(lián)想到現(xiàn)在全世界通用的阿拉伯?dāng)?shù)字，其中可分為三類(lèi)：

第一類(lèi)是上下顛倒以后維持原狀的，它們是0，1，8．

第二類(lèi)是上下顛倒以后相互轉(zhuǎn)換的．例如6變?yōu)?，9變?yōu)?．

第三類(lèi)是顛倒之后，面目全非的，例如2，3，4，5，7．

有人為此而挖空心思，編出了趣題．為了測(cè)驗(yàn)?zāi)愕闹橇Γ悴环羴?lái)試一下．

(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娴?2個(gè)數(shù)字中圈出6個(gè)，使其總和等于21：

(2)一個(gè)籃子里頭有半打(一打?yàn)?2個(gè))以上(大于6個(gè))的雞蛋，既有白雞蛋，又有黃雞蛋．前者x個(gè)，后者y個(gè)．把x和y相加，再上下顛倒去讀，所得之?dāng)?shù)正好是x和y的乘積．請(qǐng)問(wèn)籃子里共有多少個(gè)雞蛋？

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抽時(shí)間和你的父(母)玩這樣一個(gè)撲克牌游戲：你手中有一張紅桃、一張黑桃；父(母)手中有一張紅桃、一張黑桃．每人隨意各扣下一張牌，若兩張牌同色，你贏(yíng)，異色父(母)贏(yíng)．假定每人每次都是等可能的出每一張牌，玩完后，畫(huà)出樹(shù)狀圖，再分析出現(xiàn)同色和異色的概率得．

出現(xiàn)同色的概率是   ,出現(xiàn)異色的概率是　　  .

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抽時(shí)間和你的父(母)玩這樣一個(gè)撲克游戲:你手中有一張紅桃、一張黑桃；父(母)手中有一張紅桃、一張黑桃．每人各扣下一張牌，翻開(kāi)后若同為紅色，你贏(yíng)，若同為黑色，父(母)贏(yíng)．若為異色，不分勝負(fù)．現(xiàn)在的問(wèn)題是(1)問(wèn)你的父母玩不玩，(2)若玩的話(huà)，你有沒(méi)有必勝的把握？

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