(2010•萊蕪)一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍,則這個(gè)正多邊形的半徑是( )
A.2
B.
C.1
D.
【答案】分析:先判斷出多邊形的邊數(shù),再求多邊形的半徑.
解答:解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n.
因?yàn)檎噙呅蝺?nèi)角和為(n-2)•180°,
正多邊形外角和為360°,根據(jù)題意得:
(n-2)•180°=360°×2,
n-2=2×2,
n=6.
故正多邊形為6邊形.
邊長(zhǎng)為2的正六邊形可以分成六個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形,
所以正多邊形的半徑等于2,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查學(xué)生對(duì)正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力,要注意利用特殊角的正多邊形,以簡(jiǎn)化計(jì)算.
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