Question

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，已知點(diǎn)A（-8，2），B（0，2），C（0，6）．求：
（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)A到x軸的距離；
（3）作出長(zhǎng)方形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A′B′C′D′，并求出A′，B′，C′，D′四點(diǎn)的坐標(biāo)及點(diǎn)A與點(diǎn)D′之間的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD∥x軸，AD∥y軸，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，從而可得到D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義求解；
（3）先利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A′，B′，C′，D′四點(diǎn)的坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫圖；然后利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算AD′的長(zhǎng)．

解答：解：（1）∵四邊形ABCD為矩形，
∴CD∥x軸，AD∥y軸，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（-8，6）；
（2）∵A（-8，2），
∴點(diǎn)A到x軸的距離為2；
（3）如圖，A′（8，2），B′（0，2），C′（0，6），D′（8，6）；
AD′=

(8+8)2+(6-2)2

=4

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．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算相應(yīng)的線段長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．注意點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的區(qū)別．