Question

以正方形ABCD的一組鄰邊AD、CD向形外作等邊三角形ADE、CDF，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

1. A.
   BD平分∠EBF
2. B.
   ∠DEF=30°
3. C.
   BD⊥EF
4. D.
   ∠BFD=45°

Answer 1

B
分析：根據(jù)正方形對角線相互垂直平分相等的性質(zhì)對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析驗(yàn)證即可．
解答：∵是正方形ABCD和等邊三角形ADE、CDF
∴可得△BAE≌△BCF
∴∠ABE=∠CBF
∵BD平分∠ABC
∴BD平分∠EBF，A正確；
∠EDF=360°+90°-60°-60°=150°，DE=DF∴∠DEF=15°，B錯(cuò)．
故選B．
點(diǎn)評：解決本題需充分利用正方形和等邊三角形相等的邊和角來構(gòu)造全等，求得度數(shù)．