（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)E在邊AB上，EF⊥AC于F．

（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求證：∠CAD=∠AEF；（3）若∠ABC=45°，AD與EF交于點(diǎn)G，求證：EG=2AF．

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先化簡(jiǎn)，再求值：，再選擇一個(gè)使原式有意義的x代入求值．

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下列各式計(jì)算正確的是（ ）

A． B． C． D．

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如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G.則△BDG的面積的值是（ ）

A.18.75cm2 B.19.15 cm2 C.20 cm2 D.21.35 cm2

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據(jù)有關(guān)專家統(tǒng)計(jì)，國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略將產(chǎn)生21萬(wàn)億美元的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。數(shù)字21萬(wàn)億科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（ ）

A． B． C． D．

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（本題滿分10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F在線段BC上，且BE=CF，連結(jié)AF、DE相交于點(diǎn)G，求證：EG=FG．

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若梯形的中位線長(zhǎng)為8，高為4，則梯形的面積為 _．

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如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點(diǎn)E.

（1）求證：四邊形ODEC是矩形；

（2）當(dāng)∠ADB=60°，AD=時(shí)，求tan∠EAD的值.

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分解因式：____________．

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