在面積為12的平行四邊形ABCD中，過點A作直線BC的垂線交BC于點E，過點A作直線CD的垂線交CD于點F，若AB=4，BC=6，則CE+CF的值為________．

10+或2+
分析：根據平行四邊形面積求出AE和AF，然后根據題意畫出圖形：有兩種情況，求出BE、DF的值，求出CE和CF的值，繼而求得出答案．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=4，BC=AD=6，
①如圖：
∵S?ABCD=BC•AE=CD•AF=12，
∴AE=2，AF=3，
在Rt△ABE中：BE==2，
在Rt△ADF中，DF==3，
∴CE+CF=BC-BE+DF-CD=2+；
②如圖：
∵S?ABCD=BC•AE=CD•AF=12，
∴AE=2，AF=3，
在Rt△ABE中：BE==2，
在Rt△ADF中，DF==3，
∴CE+CF=BC+BE+DF+CD=10+；
綜上可得：CE+CF的值為10+或2+．
故答案為：10+或2+．
點評：此題考查了平行四邊形的性質以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握分類討論思想思想與數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-2（k+1）x+4k的圖象與x軸分別交于點A（x1，0）、B（x2，0），且-
3
2
＜x1＜-
1
2
．
（1）求k的取值范圍；
（2）設二次函數(shù)y=x2-2（k+1）x+4k的圖象與y軸交于點M，若OM=OB，求二次函數(shù)的表達式；
（3）在（2）的條件下，若點N是x軸上的一點，以N、A、M為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的第四個頂點F在二次函數(shù)y=x2-2（k+1）x+4k的圖象上，請直接寫出滿足上述條件的平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃岡模擬）在平面直角坐標系中，若四條直線：l1：直線x=1；l2：過點（0，-1）且與x軸平行的直線；l3：過點（1，3）且與x軸平行的直線；l4：直線y=kx-3所圍成的凸四邊形的面積等于12．則k的值為
-2或1
-2或1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：在平面直角坐標系中，直線y=-
1
2
x+5與x軸交于B點，與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于第一象限內的點A（如圖（1））
（1）若k=
1
2
時，①求點A的坐標；②以O、A、B三點為頂點在圖（1）中畫出平行四邊形，并直接寫出平行四邊形第四個頂點的坐標；
（2）若△OAB的面積是5，求此時點A的坐標及k的值（圖（2）備用）精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在下面直角坐標系中，已知A（-4，a），B（-8，0）
（1）請用含a的代數(shù)式表示△ABO的面積；
（2）若a滿足關系式（a+4）2≤0，且以點A、B、O為頂點畫平行四邊形，則請你“利用平移的知識”直接寫出符合條件的所有的平行四邊形的第四個頂點C的坐標
（-12，-4）或（4，-4）或（-4，4）
（-12，-4）或（4，-4）或（-4，4）
；
（3）在（2）的條件下，是否存在x軸上的點M（x，0），使△ABM的面積是△ABO的面積的2倍？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）在（2）的條件下，請你直接寫出y軸上的點N的坐標
（0，24）或（0，-24）
（0，24）或（0，-24）
，使△AON的面積是△ABO的面積的3倍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系中，若四條直線：l1：直線x=1；l2：過點（0，-1）且與x軸平行的直線；l3：過點（1，3）且與x軸平行的直線；l4：直線y=kx-3所圍成的凸四邊形的面積等于12．則k的值為________．

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