Question

以下結(jié)論正確的有______．（填番號）
（1）在△ACB中，F(xiàn)是BC上一點，如果∠AFC=∠BAC，則AC²=BC•CF
（2）在Rt△ABC中∠C=90°，若cosB=0.5，則AB=2BC．
（3）計算（）÷的結(jié)果是1+．
（4）ax²-5x+3=0是一元二次方程，則不等式2a+2＞0的解集是a＞-1．

Answer 1

解：（1）如圖1所示：∵∠AFC=∠BAC，∠C=∠C，
∴△AFC∽△BAC，
∴=，
則AC²=BC•CF，故此選項正確；
（2）如圖2所示：∵cosB=0.5，∠C=90°，
∴=，
∴AB=2BC，故此選項正確；
（3）（）÷
=（3+3-2）÷
=（+3）÷
=1+，故此選項正確；
（4）∵ax²-5x+3=0是一元二次方程，
∴a≠0，
∴不等式2a+2＞0的解集是a＞-1，且a≠0．
故答案為：（1）（2）（3）．
分析：（1）根據(jù)相似三角形的判定得出△AFC∽△BAC，進而得出答案；
（2）利用cosB=0.5，進而得出=，即可得出答案；
（3）首先化簡二次根式，進而利用二次根式的除法運算得出即可；
（4）利用二次函數(shù)的定義以及不等式的解法得出即可．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及二次根式的除法運算和不等式的解法等知識，熟練應(yīng)用相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．