（本題滿分10分）已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC和BD相交于點(diǎn)P，若在矩形的上方加一個△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形DEAP是菱形；

（2）若AE=CD，求∠DPC的度數(shù)．

(1)見解析；(2)∠DPC＝60°.

【解析】

試題分析：(1)由題中由已知條件可得其為平行四邊形，再加上一組鄰邊相等即為菱形．

(2)由(1)中的結(jié)論即可證明△PDC為等邊三角形，從而得出∠DPC＝60°.

試題解析：(1)∵DE∥AC，AE∥BD，

∴四邊形DEAP為平行四邊形，

∵ABCD為矩形，

∴AP＝AC，DP＝BD，AC＝BD，

∴AP＝PD，PD＝CP，

∴四邊形DEAP為菱形；

∵四邊形DEAP為菱形，

∴AE＝PD，

∵AE＝CD，

∴PD＝CD，

∵PD＝CP（上小題已證），

∴△PDC為等邊三角形，

∴∠DPC＝60°.

考點(diǎn)：菱形的判定.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC.

(1)上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形？(用序號寫出所有成立的情形)

(2)請選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分10分) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、G分別在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F.已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度數(shù).請將求∠ACB度數(shù)的過程填寫完整．

【解析】
∵EF⊥AB，CD⊥AB，(已知)

∴∠BFE=90°，∠BDC=90°，

理由是： .

∴∠BFE=∠BDC，

∴EF∥CD，理由是： .

∴ ∠2+∠ =180°，理由是： .

又∵ ∠1 +∠2=180°（已知），

∴ ∠1 = ．

∴ BC∥ ，理由是： .

∴∠3 = ，理由是： .

又∵∠3 = 105°（已知），

∴∠ACB= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

用科學(xué)記數(shù)法表示：2015= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

－2的相反數(shù)是（ ）

A.－2 B.2 C.－ D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA=(     )

  A.            B.           C.               D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在邊長為16cm的正方形鐵皮上剪去一個圓，則剩下的鐵皮的面積S（cm2）與圓的半徑r（cm）之間的函數(shù)表達(dá)式為 （不要求寫自變量的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算：+()-2-4cos45°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，則tanA的值是          .

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同步練習(xí)冊答案