Question

當今世界飛速發(fā)展，電腦是學(xué)校不可缺少的一項硬件，我校為適應(yīng)時代發(fā)展，擬建一初級機房和一高級機房，每機房只配置1臺教師機，但要配置若干學(xué)生機．根據(jù)市場調(diào)查，初級機房教師機每臺8000元，學(xué)生機每臺3500元；高級機房教師機每臺11500元，學(xué)生機每臺7000元，計劃兩機房購買計算機總錢數(shù)相等，且每個機房購買計算機的總錢數(shù)不少于20萬元但也不能超過21萬元，請你算一算該校在擬建的初級機房和高級機房中各應(yīng)有多少種購機方式．

Answer 1

分析：根據(jù)等量關(guān)系：兩機房購買計算機的總錢數(shù)相等列出方程；根據(jù)不等關(guān)系：一個機房購買計算機的總錢數(shù)不少于20萬元也不超過21萬元列出不等式組．

解答：解：設(shè)該校擬建的初級機房配置x臺計算機，高級機房配置y臺計算機，結(jié)合題意，得

0.8+0.35(x-1)=1.15+0.7(y-1)① 20≤1.15+0.7(y-1)≤21②

，
解方程①得：x=2y．
解不等式組②得：27

13

14

≤y≤29

5

14

．
因為y為整數(shù)，所以y=28，29．
當y=28時，x=56；
當y=29時，x=58．
故符合條件的擬建購機方式有兩種：
①初級機房配置56臺計算機，高級機房配置28臺計算機；
②初級機房配置58臺計算機，高級機房配置29臺計算機．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關(guān)系和不等關(guān)系式組．需注意單位的統(tǒng)一．求出x，y的值的范圍，并注意到x，y是整數(shù)這一條件．方案設(shè)計的問題是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題．