⊙O的半徑OA=2，弦AB、AC的長分別為一元二次方程x2-（2數(shù)學(xué)公式+2數(shù)學(xué)公式）x+4數(shù)學(xué)公式=0的兩個根，則∠BAC的度數(shù)為________．

75°或15°
分析：先解一元二次方程，得AB、AC的長；再根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題．
解答：解：x2-（2+2）x+4=0
方程可化為：（x-2）（x-2）=0
解得：x1=2，x2=2．
如圖：（1）∵AC=，AD=4，
∴cos∠CAD==，
∴∠CAD=30°．
∵AB=2，AD=4，
∴cos∠BAD==，
∴∠BAD=45°．
則∠BAC=30°+45°=75°；
如圖（2）
∠BAC=45°-30°=15°．
點評：本題考查了一元二次方程的解法和圓、三角函數(shù)等相關(guān)問題，著重考查了基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用能力，是一道很好的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)高速公路的隧道和橋梁最多．如圖是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB=10米，凈高CD=7米，則此圓的半徑OA=（　　）
A、5
B、7
C、
37
5
D、
37
7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點B是⊙O的半徑OA的中點，且CD⊥OA于B，則tan∠CPD的值為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是半徑為6的⊙O的直徑，點C是⊙O的半徑OA上的動點，PC⊥AB交⊙O于E，交OA于C，PC=10，PT是⊙O的切線（切點T在
BE
上）．
精英家教網(wǎng)
（1）如圖①當點C與點O重合時，求PT的長；
（2）如圖②當點C與點A重合時，求AT的長；
（3）如圖③設(shè)AC=x，PT=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x、y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，是一個某一高速公路單心圓曲隧道的截面，若路面AB寬為12米，凈高CD為8米，則此隧道單心圓的半徑OA是
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑OA=5，弦AC的長是6．
①求DE的長；
②請直接寫出
DFAF
的值．

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