精英家教網(wǎng)已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD．求證：D在∠BAC的平分線上．
分析：首先根據(jù)已知條件易證△BDE≌△CDF（AAS），則DE=DF，再由角平分線性質(zhì)的逆定理可得D在∠BAC的平分線上．
解答：證明：在△BDE和△CDF中，
∵
∠BED=∠CFD=90°
∠BDE=∠CDF
BD=CD
，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴DE=DF，
又∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴D在∠BAC的平分線上．
點(diǎn)評：此題主要考查角平分線性質(zhì)的逆定理，首先證明Rt△BDE≌Rt△CDF，是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，AC∥DB，且AE=FB．
求證：AC=BD．

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17、已知：如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，AF=BE，CE=DF．
求證：（1）∠A=∠B；（2）AC∥DB．

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已知：如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，CE=DF，BC=AD，則△CEB≌△DFA嗎？說明理由．

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已知：如圖，CE是△ABC的一個外角平分線，且EF∥BC交AB于F點(diǎn)，∠A=60°，∠CEF=55°，求∠EFB的度數(shù)．

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