拋物線y=2（x-2）2-6的頂點(diǎn)為C，已知y=-kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為
 
．
分析：由拋物線y=2（x-2）2-6可得：C（2，-6），把C（2，-6）代入y=-kx+3中求得一次函數(shù)解析式：y=-
9
2
x+3．再求出一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形面積公式求得一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．
解答：解：由拋物線y=2（x-2）2-6，得頂點(diǎn)C（2，-6），
把C（2，-6）代入y=-kx+3中，得：
-6=-2k+3，解得k=
9
2
，
∴y=-
9
2
x+3，
當(dāng)x=0時，y=3，當(dāng)y=0時，x=
2
3
，
∴一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為：
1
2
×
2
3
×3=1．
點(diǎn)評：主要考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，由一次函數(shù)的解析式求直線與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=
4
3
x-4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，已知二次函數(shù)y=
4
3
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)精英家教網(wǎng)A和C，和x軸的另一個交點(diǎn)為B．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出該拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）求四邊形ABCM的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過（-1，0），（3，0），（1，-5）三點(diǎn)的拋物線的解析式，并畫出該拋物線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=（k2-2）x2-4kx+m的對稱軸是直線x=2，且它的最低點(diǎn)在直線y=-2x+2上，求：
（1）函數(shù)解析式；
（2）若拋物線與x軸交點(diǎn)為A、B與y軸交點(diǎn)為C，求△ABC面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C1：y=x2-2x的圖象如圖所示，把C1的圖象沿y軸翻折，得到拋物線C2的圖象，拋物線C1與拋物線C2的圖象合稱圖象C3．
（1）求拋物線C1的頂點(diǎn)A坐標(biāo)，并畫出拋物線C2的圖象；
（2）若直線y=kx+b與拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）有且只有一個交點(diǎn)時，稱直線與拋物線相切．若直線y=x+b與拋物線C1相切，求b的值；
（3）結(jié)合圖象回答，當(dāng)直線y=x+b與圖象C3有兩個交點(diǎn)時，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一單桿高2.2m，兩立柱之間的距離為1.6m，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀．
（1）一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離；
（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長為0.4米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時木板到地面的距離．（供選用數(shù)據(jù)：
3.36
≈1.8，
3.64
≈1.9，
4.39
≈2.1）
精英家教網(wǎng)

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