Question

如圖，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為20cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改成斜坡，高臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C（如圖所示），現(xiàn)將斜坡的坡角∠BCA設(shè)計(jì)為12°，那么斜坡起點(diǎn)C應(yīng)離A點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（精確到1cm，sin12°=0.208，cos12°=0.978，tan12°=0.213）

Answer 1

分析：首先過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，由題意得：BD=20×3=60（cm），AD=30×2=60（cm），∠C=12°，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得CD的長，繼而求得答案．

解答：解：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，
由題意得：BD=20×3=60（cm），AD=30×2=60（cm），∠C=12°，
在Rt△BCD中，CD=

BD

tan12°

=

60

0.213

≈282（cm）
∴AC=CD-AD=222（cm）．
答：斜坡起點(diǎn)C應(yīng)離A點(diǎn)約222cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了坡度坡角問題．此題難度不大，注意構(gòu)造直角三角形，并借助與直角三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．