Question

如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ）

A．在AC，BC兩邊高線(xiàn)的交點(diǎn)處
B．在AC，BC兩邊中線(xiàn)的交點(diǎn)處
C．在AC，BC兩邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)處
D．在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處

Answer 1

【答案】分析：要求到三小區(qū)的距離相等，首先思考到A小區(qū)、B小區(qū)距離相等，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)定理的逆定理知滿(mǎn)足條件的點(diǎn)在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，同理到B小區(qū)、C小區(qū)的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)上，于是到三個(gè)小區(qū)的距離相等的點(diǎn)應(yīng)是其交點(diǎn)，答案可得．
解答：解：根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
則超市應(yīng)建在AC，BC兩邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)處．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；此題是一道實(shí)際應(yīng)用題，做題時(shí)，可分別考慮，先滿(mǎn)足到兩個(gè)小區(qū)的距離相等，再滿(mǎn)足到另兩個(gè)小區(qū)的距離相等，交點(diǎn)即可得到．