求證：全等三角形對應邊上的中線相等．（畫出圖形，寫出已知、求證證明）
已知：________．
圖形：________．
求證：________．
證明：________．

如圖，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是對應邊BC、B1C1的中線        AD=A1D1    ∵△ABC≌△A1B1C1，
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，
∵AD、A1D1分別是對應邊BC、B1C1的中線，
∴BD=BC，B1D1=B1C1，
∴BD=B1D1，
在△ABD和△A1B1D1中，
∴△ABD≌△A1B1D1（SAS），
∴AD=A1D1
分析：首先根據(jù)△ABC≌△A1B1C1，可得AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，進而得到中線BD=B1D1，再證明△ABD≌△A1B1D1可得AD=A1D1．
解答：已知：如圖，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是對應邊BC、B1C1的中線．
求證：AD=A1D1．
證明：∵△ABC≌△A1B1C1，
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，
∵AD、A1D1分別是對應邊BC、B1C1的中線，
∴BD=BC，B1D1=B1C1，
∴BD=B1D1，
在△ABD和△A1B1D1中，
∴△ABD≌△A1B1D1（SAS），
∴AD=A1D1．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的性質(zhì)及判定的理解及運用能力．注意命題的證明的格式、步驟．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線交于點E，直線AE交BC于D．
求證：AD⊥BC
證明：∵AB=AC  （已知），∴∠ABC=∠ACB  （
 
 ）
∵BE平分∠ABC （已知），CE平分∠ACB （已知），
∴∠EBD=
1
2
 
，∠ECD=
1
2
 
 （ 角平分線的定義  ），
∴∠EBD=∠ECD  （ 等量代換 ），
∴BE=CE  （
 
  ），
在△ABE和△ACE中，
∵
AB=AC(已知)
BE=CE(已證)
AE=AE(公共邊)

∴△ABE≌△ACE  （
 
），
∴∠BAE=∠CAE  （全等三角形對應角相等），
∵AB=AC （已知），
∴AD⊥BC  （
 
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求證：全等三角形對應邊上的中線相等．（畫出圖形，寫出已知、求證證明）
已知：
如圖，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是對應邊BC、B1C1的中線
如圖，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是對應邊BC、B1C1的中線
．
圖形：
．
求證：
AD=A1D1
AD=A1D1
．
證明：
∵△ABC≌△A1B1C1，
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，
∵AD、A1D1分別是對應邊BC、B1C1的中線，
∴BD=
1
2
BC，B1D1=
1
2
B1C1，
∴BD=B1D1，
在△ABD和△A1B1D1中
AB=A1B1
∠B=∠B1
BD=B1D1
，
∴△ABD≌△A1B1D1（SAS），
∴AD=A1D1
∵△ABC≌△A1B1C1，
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，
∵AD、A1D1分別是對應邊BC、B1C1的中線，
∴BD=
1
2
BC，B1D1=
1
2
B1C1，
∴BD=B1D1，
在△ABD和△A1B1D1中
AB=A1B1
∠B=∠B1
BD=B1D1
，
∴△ABD≌△A1B1D1（SAS），
∴AD=A1D1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：69領航·單元同步訓練　八年級(上冊)　數(shù)學(人教版) 題型：047

求證：全等三角形對應邊上的高相等．

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科目：初中數(shù)學 來源：新課標教材導學　　數(shù)學九年級(第一學期) 題型：047

求證：全等三角形對應角的平分線相等．

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