如圖，在中，，D、E是內(nèi)兩點(diǎn)，平分，若BC=8cm，BE=6cm，則DE=　　　　cm．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：

延長(zhǎng)ED到BC于N，延長(zhǎng)AD到BC與M，做DF∥BC，交于EB于點(diǎn)F。過E做EP⊥BC交BC于點(diǎn)P。

∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AM⊥BC，BM=CM，∴EP∥DM

∵∠EBC=∠E=60°，且DF∥BC

∴可證△BEM為等邊三角形，∴△EFD為等邊三角形，

∵BC=8cm，BE=6cm，∴BN=BE=6cm。BM=BC=4cm�！郙N=BM-BN=2cm

在等邊△EBN中，EP⊥BC，∴PN= BN=3cm。

∴在Rt△EPN和Rt△NMD中，，所以DE=2cm

考點(diǎn)：特殊三角形性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)等邊三角形和等腰三角形角平分線和中線的學(xué)習(xí)。做此類題型關(guān)鍵作輔助線補(bǔ)充好完整的三角形。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，，是角平分線，平分交于

點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，恰為的直徑．

 

 

（1）求證：與相切；

（2）當(dāng)時(shí)，求的半徑．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，，平分交于，點(diǎn)在上，以為半徑的圓，交于，交于，且點(diǎn)在⊙上，連結(jié)，切⊙于點(diǎn)

【小題1】求證
【小題2】若，求⊙的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分6分)已知：如圖，在中，D是BC上的點(diǎn)，.求AC(，結(jié)果保留整數(shù)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分5分）已知：如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且．
（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若，=，求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案