題目：求(－2)2n+1＋2x(－2)2n(n∈N)的值．

答案：
解析：

　　解法一：

　　∵n∈N，

　　∴2n＋1是奇數(shù)，2n為偶數(shù)，

　　(－2)2n+1＝－22n+1，(－2)2n＝22n，

　　原式＝－22n+1＋2×22n

　　＝－22n+1＋2×22n

　�。剑�22n+1＋22n+1＝0

　　解法二：

　　原式＝(－2)×(－2)2n＋2×(－2)2n

　　＝(－2)2n×[(－2)＋2]

　　(－2)2n×0＝0．

　　解法三：

　　原式＝(－2)2n+1－[－2×(－2)2n]

　�。�(－2)2n+1－(－2)2n+1

　�。�0．

　　若進行逆向思維，還有更巧的解法．

　　1．逆用乘法對加法的分配律

　　簡析：根據(jù)題目特點，若把(－2)2n+1看成(－2)×(－2)2n，則原式可視為則(－2)2n×[(－2)＋2]得到的，于是可逆用乘法對加法的分配律求解．

　　2．逆用減法法則

　　簡析：若把原式中的加法看成是由減法轉(zhuǎn)化得來的，即把＋2×(－2)2n看成－[－2×(－2)2n]得到的，于是可逆用減法法則求解．

　　同學(xué)們解決問題，不僅要會進行順向思維，還要學(xué)會運用逆向思維探求解題途徑，增強思維的靈活性．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、根據(jù)提示完成解答：
題目：如圖①，②，③，④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是
15
，第n個“廣”字中的棋子個數(shù)是
2n+5

y
提示：
（1）將圖形序號1，2，3，4，…，看成變量x，相應(yīng)圖形中棋子個數(shù)看成是另一個變量y，由于對于每一個x的值，y都有
唯一的值
與它對應(yīng)，從而y是x的函數(shù)．
（2）列表
x … 1 2 3 4 …
y … 7 9 11 13 …
（3）描點連線
在右邊的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，并且用光滑的線相連．
（4）猜測：根據(jù)圖象可以猜測y是x的一次函數(shù)．據(jù)此可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為
y=2x+1
．
（5）檢驗：將另外點的坐標(biāo)代入成立嗎？答：
成立
（填寫“成立”或者“不成立”）
（6）由上面的解答可以知道，題目中的2個空白處應(yīng)該分別填寫
15
、
2n+5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是由若干相同正方塊搭建的幾何體，正方塊棱長是1，且從上往下分別是第一層、第二層、第三層…．完成下列題目：
（1）第一層正方塊有1個，第二層有3個，第三層有
6
6
個，第四層有
10
10
個．按此規(guī)律下去，第n層有
n(n+1)
2
n(n+1)
2
個．
（2）試畫出該幾何體的三種視圖，并根據(jù)所畫視圖求出該幾何體的表面積．

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