如圖,雙曲線y=經(jīng)過點A(2,2)與點B(4,m),則△AOB的面積為( )

A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】分析:過A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,把點A(2,2)代入雙曲線y=確定k的值,再把點B(4,m)代入雙曲線y=,確定點B的坐標(biāo),根據(jù)S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD和三角形的面積公式與梯形的面積公式進(jìn)行計算即可.
解答:解:過A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,如圖,
∵雙曲線y=經(jīng)過點A(2,2),
∴k=2×2=4,
而點B(4,m)在y=上,
∴4•m=4,解得m=1,
即B點坐標(biāo)為(4,1),
∴S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD
=OC•AC+×(AC+BD)×CD-×OD×BD
=×2×2+×(2+1)×(4-2)-×4×1
=3.
故選B.
點評:本題考查了點在圖象上,點的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式;也考查了利用坐標(biāo)表示線段的長以及利用規(guī)則的幾何圖形的面積的和差計算不規(guī)則的圖形面積.
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如圖,雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點  A、C,∠ABC= 900,OC平分OA與x軸正半軸的夾角.  AB//x軸,將∆ABC沿AC翻折后得△AB’C,點B’落在 OA上,則四邊形OABC的面積是______

 

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A.12B.6C.9D.4

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