如圖所示，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠ABC=80°，∠ACB=36°，則∠BOC=    °．
【答案】分析：由三角形內(nèi)切圓定義可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線；再利用角平分線的定義可知∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），代入數(shù)值即可求∠BOC=122°．
解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（80°+36°）=58°，
∴∠BOC=180°-58°=122°．
故答案為122．
點評：本題主要考查了三角形內(nèi)切圓及三角形內(nèi)角和定理，難度適中．
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精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使DE=BD．求證：CE=
12
BC．

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13、如圖所示，△ABC為等邊三角形，P是△ABC內(nèi)任一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為12，則PD+PE+PF=
4
．

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17、“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的一個問題，“今有圓材，埋壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學語言表述是：“如圖所示，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為E，CE=1寸，AB=1尺，求直徑CD長是多少寸？”（注：1尺=10寸）

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精英家教網(wǎng)如圖所示，O為直線AB上一點，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則圖中互余的角有（　�。�
A、1對B、2對C、3對D、4對

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精英家教網(wǎng)如圖所示，P為正方形ABCD內(nèi)一點，且PA：PB：PC=1：1：
3
，則∠APB的度數(shù)是（　　）
A、120B、135
C、150D、175

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