Question

如果1晝夜有20個小時，1小時有100分鐘，那么當6時75分的時候，時針與分針的夾角是

27

度．

Answer 1

分析：因為本題鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了10等份，每一份是36°，借助圖形，分別求出6時75分時針和分針轉(zhuǎn)過的角度，相減即可求解．

解答：解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.36°，分針每分鐘轉(zhuǎn)3.6°，
∴鐘表上6時75分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過6×36°+0.36°×75=243°，分針轉(zhuǎn)過3.6×75=270°．
∴6時75分鐘時分針與時針的夾角=270°-243°=27°．
故在6點75分，時針和分針的夾角為27°．
故答案為：27°．

點評：本題考查了鐘表分針所轉(zhuǎn)過的角度計算．在鐘表問題中，時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.36°，分針每分鐘轉(zhuǎn)3.6°．