Question

已知：M（4，1），N（4，8）兩點，反比例函數(shù)與線段MN相交，過反比例函數(shù)上任意一點P作y軸的垂線PG，G為垂足，O為坐標原點，則△OGP的面積S的取值范圍是________．

Answer 1

2≤S≤16
分析：根據(jù)反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．
解答：根據(jù)題意可得：M（4，1），N（4，8）兩點，
反比例函數(shù)與線段MN相交，
則k的范圍是4≤k≤32；
則△OGP面積S為k；
故△OGP面積S的取值范圍是2≤S≤16．
故答案為2≤S≤16．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．