【題目】如圖，點D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，BE與CD相交于點O，現(xiàn)有四個條件：①AB＝AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝CD，選擇其中2個條件作為題設，余下2個條件作為結(jié)論，所有命題中，真命題的個數(shù)為（　　）

A. .3B. .4C. .5D. 、6

【答案】C

【解析】

本題實際是考查全等三角形的判定，根據(jù)條件可看出主要是圍繞三角形ABE和ACD全等來求解的．已經(jīng)有了一個公共角∠A，只要再知道一組對應角和一組對應邊相等即可得出三角形全等的結(jié)論．

解：第一種：命題的條件是①和③，命題的結(jié)論是②和④．

∵AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，∠BAC＝∠CAB，

∴△ABE≌△ACD．

∴BE＝CD．

又∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝∠ABC﹣∠ABE＝∠CBE，

∴△BOC是等腰三角形．

∴OB＝OC；

同理可得：第二種：命題的條件是②和③，命題的結(jié)論是①和④．

第三種：命題的條件是①和②，命題的結(jié)論是③和④．

第四種：命題的條件是③和④，命題的結(jié)論是②和①．

第五種：命題的條件是②和④，命題的結(jié)論是①和③．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項系數(shù)一定小于1的是（　�。�

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

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【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點都在坐標軸上，若AD∥BC，△ACD與△BCD的面積分別為10和20，若雙曲線恰好經(jīng)過邊AB的四等分點E（BE＜AE），則k的值為____________．

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【題目】如圖，點P是上一動點，連接AP，作∠APC=45°，交弦AB于點C．AB=6cm．

小元根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對線段AP，PC，AC的長度進行了測量．

下面是小元的探究過程，請補充完整：

（1）下表是點P是上的不同位置，畫圖、測量，得到線段AP，PC，AC長度的幾組值，如下表：

AP/cm

0

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

PC/cm

0

1.21

2.09

2.69

m

2.82

0

AC/cm

0

0.87

1.57

2.20

2.83

3.61

6.00

①經(jīng)測量m的值是 （保留一位小數(shù)）．

②在AP，PC，AC的長度這三個量中，確定的長度是自變量，的長度和 的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當△ACP為等腰三角形時，AP的長度約為 cm（保留一位小數(shù)）．

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【題目】在傳箴言活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進行統(tǒng)計，并繪制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是________；

（3）如果發(fā)了3條箴言的同學中有兩位男同學，發(fā)了4條箴言的同學中有三位女同學，現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加總結(jié)會，請你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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【題目】如圖所示，是的直徑，與相切于點，與的延長線交于點.

（1）求證：；

（2）若，，求的半徑.

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【題目】太陽山中學九年級舉行跳繩比賽，要求每班選出名學生參加，在規(guī)定時間內(nèi)每人跳繩不低于次為優(yōu)秀，冠、亞軍會在甲、乙兩班中產(chǎn)生，下表是這兩個班的5名學生的比賽數(shù)據(jù)(單位:次)

號

號

號

號

號

平均次數(shù)

方差

甲班

乙班

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1）求出表中的值和甲、乙兩班比賽學生的優(yōu)秀率;

（2）求出兩班的跳繩比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù);

（3）請你結(jié)合表格和自己所算出的數(shù)據(jù)判斷冠軍應發(fā)給哪個班?簡要說明理由.

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【題目】如圖①，在Rt△ABC中∠C＝90°，兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c．如圖②，現(xiàn)將與Rt△ABC全等的四個直角三角形拼成一個正方形EFMN．

（1）根據(jù)勾股定理的知識，請直接寫出a，b，c之間的數(shù)量關系；

（2）若正方形EFMN的面積為64，Rt△ABC的周長為18，求Rt△ABC的面積．

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【題目】為實施校園文化公園化戰(zhàn)略，提升校園文化品位，在“回贈母校一棵樹”活動中．武漢某中學準備在校園內(nèi)空地上種植桂花樹、香樟樹、柳樹、木棉樹，為了解學生喜愛的樹種情況，隨機調(diào)查了該校部分學生，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如圖統(tǒng)計圖

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學生共有 名，扇形統(tǒng)計圖中“喜歡香樟樹”部分所對應扇形的圓心角為 ，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學生中喜歡桂花樹和木棉樹的總?cè)藬?shù)．

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