Question

如圖，若CM，BN是分別過點(diǎn)C，B的射線，且∠OCB=∠FCN，∠EBN=∠OBC，要使CM∥BN，則∠O需要滿足什么條件？并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：

分析：當(dāng)∠O=90°時(shí)，CM∥BN，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠OCB+∠OBC=90°，進(jìn)而可得∠FCM+∠EBN=90°，然后根據(jù)平角定義可算出∠MCB+∠CBN=360°-90°-90°=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得CM∥BN．

解答：解：當(dāng)∠O=90°時(shí)，CM∥BN，
∵∠O+∠OCB+∠OBC=180°，
∴∠OCB+∠OBC=90°，
∵∠OCB=∠FCN，∠EBN=∠OBC，
∴∠FCM+∠EBN=90°，
∵∠FCM+∠MCB+∠OCB+∠OBC+∠CBN+∠NBE=360°，
∴∠MCB+∠CBN=360°-90°-90°=180°，
∴CM∥BN．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是正確推理出∠MCB+∠CBN=360°-90°-90°=180°．