在一元二次方程2x2-7x+________=0的劃線處填上一個實數(shù)，使這個方程沒有實數(shù)根．

7
分析：首先設(shè)劃線處填的實數(shù)是c，再根據(jù)方程沒有實數(shù)根這一條件可得△＜0，代入相應(yīng)數(shù)值可得c的取值范圍，再取一個符合條件的數(shù)即可．
解答：設(shè)劃線處填的實數(shù)是c，
△=49-4×2×c＜0，
49-8c＜0，
解得：c＞，
c可以為7，
故答案為：7．
點評：此題主要考查了根的判別式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=60°，∠B為銳角，且tanA，cosB恰為一元二次方程2x2-3mx+3=0的兩個實數(shù)根．求m的值并判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+（a+4）x+a=0．
（1）求證：無論a為任何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）拋物線C1：y=2x2+(a+4)x+a與x軸的一個交點的橫坐標為
a
2
，其中a≠0，將拋物線C1向右平移
1
4
個單位，再向上平移
1
8
個單位，得到拋物線C2．求拋物線C2的解析式；
（3）點A（m，n）和B（n，m）都在（2）中拋物線C2上，且A、B兩點不重合，求代數(shù)式2m3-2mn+2n3的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0，記它的兩個根為x1，x2，由求根公式計算兩個根的和與積為x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，一元二次方程兩個根的和、兩個根的積是由方程的系數(shù)確定的，這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．根據(jù)這段材料解決下列問題：
（1）設(shè)方程2x2-4x-1=0的兩個根分別為x1，x2，則x1+x2=
2
2
，x1•x2=
-
1
2
-
1
2
．
（2）如果方程x2+bx-1=0的一個根是2+
3
，求方程的另一個根和實數(shù)b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解答問題：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0時，那
么它的兩個根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
由此可見，一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的．運用上述關(guān)系解答下列問題：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2=
3
3
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
，
1
x1
+
1
x2
=
-6
-6
．
（2）已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-x+a=0的兩個實數(shù)根，且
x
2
1
+
x
2
2
=7，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案