【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，△BEF與△GEF關(guān)于直線EF對(duì)稱，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)G，且點(diǎn)G在邊AD上．若EG⊥AC，AB=6 ，則FG的長(zhǎng)為 ．

【答案】3
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=120°， ∴AB=BC=CD=AD，∠CAB=∠CAD=60°，
∴△ABC，△ACD是等邊三角形，
∵EG⊥AC，
∴∠AEG=∠AGE=30°，
∵∠B=∠EGF=60°，
∴∠AGF=90°，
∴FG⊥BC，
∴2S△ABC=BCFG，
∴2× ×（6 ）2=6 FG，
∴FG=3 ．
故答案為3 ．

首先證明△ABC，△ADC都是等邊三角形，再證明FG是菱形的高，根據(jù)2S△ABC=BCFG即可解決問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)H．求證：BD⊥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)出問卷140份，每位學(xué)生家長(zhǎng)1份，每份問卷僅表明一種態(tài)度，將回收的問卷進(jìn)行整理（假設(shè)回收的問卷都有效），并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）回收的問卷數(shù)為份，“嚴(yán)加干涉”部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ．
（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整
（3）若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)”，已知全校共1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長(zhǎng)大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花木公司在20天內(nèi)銷售一批馬蹄蓮．其中，該公司的鮮花批發(fā)部日銷售量y1（萬(wàn)朵）與時(shí)間x（x為整數(shù)，單位：天）部分對(duì)應(yīng)值如下表所示．

時(shí)間x（天）

0

4

8

12

16

20

銷量y1（萬(wàn)朵）

0

16

24

24

16

0

另一部分鮮花在淘寶網(wǎng)銷售，網(wǎng)上銷售日銷售量y2（萬(wàn)朵）與時(shí)間x（x為整數(shù)，單位：天） 關(guān)系如圖所示．

（1）請(qǐng)你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與x的變化規(guī)律，寫出y1與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）觀察馬蹄蓮網(wǎng)上銷售量y2與時(shí)間x的變化規(guī)律，請(qǐng)你設(shè)想商家采用了何種銷售策略使得銷售量發(fā)生了變化，并寫出銷售量y2與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)該花木公司日銷售總量為y萬(wàn)朵，寫出y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷第幾天日銷售總量y最大，并求出此時(shí)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B=∠C，AB垂直平分線與AC所在直線相交所得銳角為 50°，求∠B的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購(gòu)買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購(gòu)買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購(gòu)買10副橫拍球拍比購(gòu)買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元．
（1）求兩種球拍每副各多少元？
（2）若學(xué)校購(gòu)買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C.

其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)A（﹣6，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動(dòng)順時(shí)針翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律，第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是 ．

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