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等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分線，則“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，結論正確的個數是（    ）

A、4    B、3    C、2     D、1

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據等邊對等角，“三線合一”：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線重合，依次分析各小題即可。

∵AB=AC，AD是角平分線，

根據“三線合一”可得AD⊥BC，BD=DC，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵AD是角平分線，

∴∠BAD=∠CAD

結論正確是①②③④共4個，故選A.

考點：本題考查了等腰三角形的性質

點評：解答本題的關鍵是掌握好等腰三角形的性質：①等邊對等角；②“三線合一”．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，∠ABC=30°，那么底邊上的高AD=
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中，∠A=80°．
（1）若∠A是頂角，求∠B的度數；
（2）若∠B是頂角，求∠B的度數；
（3）若∠C是頂角，求∠B的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線，若AB=10，BC=12，則中線AD的長度為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中，AB=6cm，BC=10cm，那么AC=
6或10
6或10
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形△ABC中，AB=AC，∠C的平分線與AB邊交于點P，M為△ABC的內切圓⊙I與BC邊的切點，作MD∥AC，交⊙I于點D．
證明：PD是⊙I的切線．

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