在直線m上取A、B兩點(diǎn)，使AB=10cm，再在m上取一點(diǎn)P，使PA=2cm，M、N分別為PA、PB的中點(diǎn)．求線段MN的長(zhǎng)．


解：如圖，（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，PB=AB-PA=8cm，M、N分別為PA、PB的中點(diǎn)，
∴MN=PM+PN=AP+BP=1+4=5（cm）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，PB=AB+PA=12cm，M、N分別為PA、PB的中點(diǎn)，
∴MN=PM-PN=BP-AP=6-1=5（cm）．
∴線段MN的長(zhǎng)是5cm．
分析：根據(jù)題意，正確畫出圖形，此題要分情況討論：
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上．
點(diǎn)評(píng)：此類題由于點(diǎn)的位置不確定，故要分情況進(jìn)行討論．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一道題：已知線段AB=a，在直線AB上取一點(diǎn)C，使BC=b（a＞b），點(diǎn)M、N分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．對(duì)這道題，甲同學(xué)的答案是7，乙的答案是3，經(jīng)驗(yàn)證得知甲、乙兩個(gè)同學(xué)計(jì)算都沒有出錯(cuò)，則依此可得到a的值為（　　）
A、4B、14C、6D、10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直線AB上取C、D兩個(gè)點(diǎn)，則圖中共有射線
8
8
 條，線段
6
6
條．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：
我們知道：一條線段有兩個(gè)端點(diǎn)，線段AB和線段BA表示同一條線段．
若在直線l上取了三個(gè)不同的點(diǎn)，則以它們?yōu)槎它c(diǎn)的線段共有
3
3
條，若取了四個(gè)不同的點(diǎn)，則共有線段
6
6
條，…，依此類推，取了n個(gè)不同的點(diǎn)，共有線段
n(n-1)
2
n(n-1)
2
條（用含n的代數(shù)式表示）
類比探究：
以一個(gè)銳角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)向這個(gè)角的內(nèi)部引射線．
（1）若引出兩條射線，則所得圖形中共有
6
6
個(gè)銳角；
（2）若引出n條射線，則所得圖形中共有
(n+1)(n+2)
2
(n+1)(n+2)
2
個(gè)銳角（用含n的代數(shù)式表示）
拓展應(yīng)用：
一條鐵路上共有8個(gè)火車站，若一列客車往返過程中必須停靠每個(gè)車站，則鐵路局需為這條線路準(zhǔn)備多少種車票？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆海南省三亞市七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

下列語(yǔ)句中，是命題的是（    ）．

A．兩點(diǎn)確定一條直線嗎?                        B．在直線AB上取一點(diǎn)M

C．同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線               D．兩個(gè)銳角的和大于直角

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在直線AB上取C、D兩個(gè)點(diǎn)，則圖中共有射線________ 條，線段________條．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案