精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

觀察下列等式 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得： $數(shù)學(xué)公式$ ．
（1）猜想并寫出： $數(shù)學(xué)公式$ =．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
① $數(shù)學(xué)公式$ =；
② $數(shù)學(xué)公式$ =__．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

（2）① $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先根據(jù)題中所給出的列子進(jìn)行猜想，寫出猜想結(jié)果即可；
（2）根據(jù)（1）中的猜想計(jì)算出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的加減，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．

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