Question

【題目】光明中學七（1）班40個同學每10人一組，每人做10次拋擲兩枚硬幣的實驗，想想看“出現(xiàn)兩個正面”的頻率是否會逐漸穩(wěn)定下來，得到了下面40個實驗結(jié)果。

第一組學生學號	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
兩個正面成功次數(shù)	1	2	3	3	3	3	3	6	3	3
第二組學生學號	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
兩個正面成功次數(shù)	1	1	3	2	3	4	2	3	3	3
第三組學生學號	121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
兩個正面成功次數(shù)	1	0	3	1	3	3	3	2	2	2
第四組學生學號	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
兩個正面成功次數(shù)	2	2	1	4	2	4	3	2	3	3

（1）學號為113的同學在他10次實驗中，成功了幾次？成功率是多少？他是他所在小組同學中成功率最高的人嗎？
（2）學號為116和136的兩位同學在10次實驗中成功率一樣嗎？如果他們兩人再做10次實驗，成功率依然會一樣嗎？
（3）怎么計算每一組學生的集體成功率？哪一組成功率最高？
（4）累計每個學生的實驗結(jié)果，完成下面的“出現(xiàn)兩個正面”的頻數(shù)、頻率隨拋擲次數(shù)變化統(tǒng)計表，如果把這張表畫成相應(yīng)的圖，你會看到什么？

拋擲次數(shù)	50	100	150	200	250	300	350	400
出現(xiàn)兩個正面的頻數(shù)
出現(xiàn)兩個正面的頻率

Answer 1

【答案】
（1）解：由表格可得出：學號為113的同學在他10次實驗中，成功了3次，成功率是： ×100%=30%．
根據(jù)該組中116號成功了4次，故他不是他所在小組同學中成功率最高的人
（2）解：根據(jù)學號為116和136的兩位同學在10次實驗中的成功次數(shù)相同，故學號為116和136的兩位同學在10次實驗中的成功率是一樣的。
如果他們兩人再做10次實驗，成功率不一定會一樣
（3）解：集體成功率= ×100%。第一組成功率：（1+2+3+3+3+3+3+3+6+3）÷（10×10）×100%=30%；
第二組成功率：（1+1+3+2+3+4+2+3+3+3）÷（10×10）×100%=25%；
第三組成功率：（1+0+3+1+3+3+3+2+2+2）÷（10×10）×100%=20%；
第四組成功率：（2+2+1+4+2+4+3+2+3+3）÷（10×10）×100%=26%；
故第一組成功率最高
（4）解：統(tǒng)計表如下：

拋擲次數(shù)	50	100	150	200	250	300	350	400
出現(xiàn)兩個正面的頻數(shù)	12	30	40	55	63	75	86	101
出現(xiàn)兩個正面的頻率	24%	30%	26.7%	27.5%	25.2%	25%	24.6%	25.3%

若繪制成圖后，會看到出現(xiàn)兩個正面的頻率逐漸穩(wěn)定于25%附近
【解析】（1）利用成功的次數(shù)÷實驗的次數(shù)可得成功的頻率；
（2）利用概率的意義進行判斷可得答案；
（3）用（1）的方法進行計算即可；
（4）利用頻率與概率的關(guān)系進行判斷，實驗次數(shù)越多，這個值越接近該事件的概率。