Question

如圖，在△ABC中，將∠A折疊壓平，使點A落在BC上，則∠1，∠2，∠A三者之間的等量關系為（　　）

A．∠1+∠A=∠2

B．∠1+∠2=3∠A

C．∠1+∠2=2∠A

D．2∠1+∠2=3∠A

Answer 1

分析：根據(jù)翻折變換的性質得出∠A+∠ADE+∠AED=∠A′+∠A′DE+∠A′ED=180°，∠1+∠A′DE+∠ADE=180°，∠2+∠A′ED+∠DEA=180°，進而得出∠1，∠2，∠A三者之間的等量關系即可．

解答：解：∵將∠A折疊壓平，使點A落在BC上，
∴∠A=∠A′，∠A′DE=∠EDA，∠A′ED=∠DEA，
∵∠A+∠ADE+∠AED=∠A′+∠A′DE+∠A′ED=180°，
∠1+∠A′DE+∠ADE=180°，∠2+∠A′ED+∠DEA=180°，
∴∠A+∠ADE+∠AED+∠A′+∠A′DE+∠A′ED=∠1+∠A′DE+∠ADE+∠2+∠A′ED+∠DEA=360°，
∴∠1+∠2=∠A+∠A′，
即∠1+∠2=2∠A．
故選：C．

點評：此題主要考查了翻折變換的性質以及三角形內角和定理等知識，利用三角形內角和定理以及平角定義得出是解題關鍵．