Question

計算：
（1）（-x）³•（-x）•（-x）⁵
（2）-3x•(4x2-

1

3

x+2)
（3）（x⁴+2x³-

1

2

x²）÷(-

1

2

x)2
（4）（a+2）（a-2）-（a-2）²
（5）先化簡，再求值：（a+1）²-a（a+3），其中a=2．
（6）先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-

1

3

．

Answer 1

分析：（1）原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式先計算乘方運算，再計算多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（5）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值；
（6）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=（-x）⁹=-x⁹；
（2）原式=-12x³+x²-6x；
（3）原式=（x⁴+2x³-

1

2

x²）÷

1

4

x²=4x²+8x-2；
（4）原式=a²-4-a²+4a+4=4a；
（5）原式=a²+2a+1-a²-3a=-a+1，
當(dāng)a=2時，原式=-2+1=-1；
（6）原式=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²=2ab，
當(dāng)a=3，b=-

1

3

時，原式=-2．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．