Question

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，把△ADC沿直線AD折過來，點C落到點C₁的位置，如果BC=4，那么BC₁=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)翻折重合的兩個圖形全等，得到DC₁=DC=2，∠ADC₁=∠ADC=60°，從而得到∠BDC₁=60°，根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，得等邊三角形BDC₁，從而求解．
解答：解：根據(jù)題意，得DC₁=DC=2，∠ADC₁=∠ADC=60°．
∴∠BDC₁=60°．
又BD=CD=2，
∴△BDC₁是等邊三角形，
∴BC₁=BD=2．
故答案為2．
點評：此題綜合運用了翻折的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)．