Question

15、某學(xué)校教學(xué)樓有兩道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)，在正常情況下，兩道正門(mén)單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的人數(shù)相同，兩道側(cè)門(mén)單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的人數(shù)相同．打開(kāi)一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)，2分鐘可通過(guò)560名學(xué)生，打開(kāi)一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)，4分鐘可通過(guò)800名學(xué)生．教學(xué)樓內(nèi)有32間教室，若每個(gè)教室按54人計(jì)算，2道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)打開(kāi)，多長(zhǎng)時(shí)間能全部通過(guò)？

Answer 1

分析：設(shè)一分鐘通過(guò)一道正門(mén)的人數(shù)為x人，通過(guò)一道側(cè)門(mén)的人數(shù)為（800÷4-x）人，根據(jù)打開(kāi)一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)，2分鐘可通過(guò)560名學(xué)生，列出方程解答，求得一分鐘通過(guò)一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)的人數(shù)，進(jìn)一步求得問(wèn)題的答案．

解答：解：設(shè)一分鐘通過(guò)一道正門(mén)的人數(shù)為x人，通過(guò)一道側(cè)門(mén)的人數(shù)為（800÷4-x）人，根據(jù)題意列方程得，
x+2（800÷4-x）=560÷2，
解得x=120，
800÷4-x=80（人）；
54×32÷（120×2+80）=5.4（分鐘）；
答：經(jīng)過(guò)5.4分鐘能全部通過(guò)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答時(shí)注意單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的人數(shù)這一條件．