Question

【題目】如圖，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)x 時(shí)，kx+b≥mx-n；

（2）不等式kx+b＜0的解集是 ；

（3）交點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，1）是一元二次方程組： 的解；

（4）若直線l1分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、A，直線l2分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、N，求點(diǎn)M的坐標(biāo)和四邊形OMPN的面積．

Answer 1

【答案】（1）x≤1（2）x＞3；（3），（4）1.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)x≤1時(shí)，直線y=kx+b沒(méi)有在直線y=mx+n的下方，即kx+b≥mx+n；(2)、觀察函數(shù)圖象，寫出直線y=kx+b在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；(3)、利用函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解進(jìn)行解答；(4)、先利用待定系數(shù)法確定直線l1和l2的解析式，再根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定M點(diǎn)和N點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用四邊形OMPN的面積=S△ONB-S△PMB進(jìn)行計(jì)算．

試題解析：(1)、當(dāng)x≤1時(shí)，kx+b≥mx-n；

(2)、不等式kx+b＜0的解集為x＞3；

(3)、交點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，1）是一元二次方程組的解；

(4)、把A（0，-1），P（1，1）分別代入y=mx-n得， 解得，

所以直線l1的解析式為y=2x-1， 當(dāng)y=0時(shí)，2x-1=0，解得x=， 所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）；

把P（1，1）、B（3，0）分別代入y=kx+b得，解得， 所以直線l2的解析式為y=-x+，

當(dāng)x=0時(shí)，y=-x+=，則N點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），

所以四邊形OMPN的面積=S△ONB-S△PMB=×3×-×（3-）×1=1．