化簡：
2
5
=
 
；
1
3
+2
=
 
；
(1-
2
)2
=
 
．
分析：①②可以直接進行分母有理化，③根據(jù)二次根式的性質(zhì)求解．
解答：解：
2
5
=
2×5
5×5
=
10
5
；
1
3
+2
=
2-
3
(
3
+2)(2-
3
)
=2-
3
；
(1-
2
)2
=|1-
2
|=
2
-1．
點評：此題考查了分母有理化和二次根式的性質(zhì)：
a2
=|a|．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后回答問題．
在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如
2
5
，
2
3
，
2
3
+1
一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
2
5
=
2×
5
5
×
5
=
2
5
5
；（一）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
；（二）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1�。ㄈ�
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
2
3
+1
還可以用以下方法化簡：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
（1）請用以下指定的方法化簡
2
2009
+
2007
（2）．
參照（三）式化簡
2
2009
+
2007
；
參照（四）式化簡
2
2009
+
2007
．
（2）化簡：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)一模）閱讀下列材料，然后回答問題：
在進行類似于二次根式
2
3
+1
的運算時，通常有如下兩種方法將其進一步化簡：
方法一：
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1) 
=
2(
3
-1)
(
3
)2- 1
=
3
-1
方法二：
2
3
-1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-1
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1) 
3
+1
=
3
-1
（1）請用兩種不同的方法化簡：
2
5
+
3
 
；
（2）化簡：
1
4
+
2
+
1
6
+
4
+ 
1
8
+
6
+…+
1
2012
+
2010
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算與化簡
（1）
13
×(-3)2+0.25×(-3)×(-2)4
（2）-3x2+6+6x+4x2-5x-5
（3）求a2+2a-1與-3-2a-4a2的差
（4）先化簡，再求值：-5a2-[-4a2+（2-4a-2a2）+3a]，其中a=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

化簡：
2
5
=______；
1
3
+2
=______；
(1-
2
)2
=______．

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同步練習冊答案