Question

在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達式）

如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．

證明：

∵AB∥CD，（已知）

∴∠_____=∠_____．（                                  ）

∵                     ，（已知）

∴∠EBC=∠ABC．（角的平分線定義）

同理，∠FCB=           ．

∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）

∴BE∥CF．（                                  ）

 

Answer 1

【答案】

第2行：∠ABC=∠BCD，兩直線平行，內(nèi)錯角相等

第3行：BE平分∠ABC

第5行：∠BCD

第7行：內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】因為AB∥CD，由兩直線平行內(nèi)錯角相等證明∠ABC=∠DCB，又因為∠1=∠2，則有∠EBC=∠FCB，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行證明BE∥CF．