Question

（1）在如圖所示的方格紙中，經(jīng)過(guò)線(xiàn)段AB外一點(diǎn)C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫(huà)線(xiàn)段AB的垂線(xiàn)和平行線(xiàn)．
（2）如圖：已知線(xiàn)段AB=15cm，C點(diǎn)在A(yíng)B上，BC=

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AC，D為BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)．
（3）如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOB=25°，求∠DOC的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）以直線(xiàn)外一點(diǎn)C為圓心，以大于點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為半徑作弧，交直線(xiàn)于M．N兩點(diǎn)，再分別以M，N為圓心，以大于0.5MN的長(zhǎng)為半徑作弧，交于B點(diǎn)，最后連接CB即可．可利用平移作AB的平行線(xiàn)．
（2）設(shè)BC=2x，AC=3x，根據(jù)AB=15即可求出x，然后D為BC的中點(diǎn)求出CD，即可得出答案．
（3）根據(jù)∠AOC=∠BOD，∠AOB=25°，即可求出∠DOC的度數(shù)．

解答：解：（1）


（2）設(shè)BC=2x，AC=3x，
∵AB=15，
∴5x=15，
即x=3，
∴BC=6，AC=9，
∵D為BC的中點(diǎn)，
∴CD=3，
∴AD=AC+CD=9+3=12cm；

（3）根據(jù)∠AOC=∠BOD，∠AOB=25°，OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-25°=75°，
∴∠DOC=∠BOD-∠BOC=90°-75°=25°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算及兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是能正確根據(jù)已知條件進(jìn)行解題．