【題目】某商店購進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量 y(件)與銷售單價 x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.

1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若商店按單價不低于成本價,且不高于 50 元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w(元)最大?最大利潤是多少?

3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元,則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件?

【答案】1;(2時,w最大;(3時,每天的銷售量為20.

【解析】

1)將點(diǎn)(30,150)、(80,100)代入一次函數(shù)表達(dá)式,即可求解;

2)由題意得w=x-30)(-2x+160=-2x-552+1250,即可求解;

3)由題意得(x-30)(-2x+160≥800,解不等式即可得到結(jié)論.

1)設(shè)y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,

將點(diǎn)(30,100)、(45,70)代入一次函數(shù)表達(dá)式得:

,

解得:

故函數(shù)的表達(dá)式為:y=-2x+160;

2)由題意得:w=x-30)(-2x+160=-2x-552+1250

-20,故當(dāng)x55時,wx的增大而增大,而30≤x≤50,

∴當(dāng)x=50時,w由最大值,此時,w=1200,

故銷售單價定為50元時,該超市每天的利潤最大,最大利潤1200元;

3)由題意得:(x-30)(-2x+160≥800,

解得:x≤70,

∴每天的銷售量y=-2x+160≥20,

∴每天的銷售量最少應(yīng)為20件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,線段BC所在的直線 是以AB為直徑的圓的切線,點(diǎn)D為圓上一點(diǎn),滿足BDBC,且點(diǎn)C、D位于直徑AB的兩側(cè),連接CD交圓于點(diǎn)E. 點(diǎn)FBD上一點(diǎn),連接EF,分別交ABBD于點(diǎn)G、H,且EFBD.

(1)求證:EFBC;

(2)EH4HF2,求的長.

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【題目】如圖,以ABC的邊AB為直徑作⊙O,與BC交于點(diǎn)D,點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn),連接AEBC于點(diǎn)F,ACB=2BAE.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)若BD=5,求BF的長.

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【題目】某學(xué)校八、九兩個年級各有學(xué)生180人,為了解這兩個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,具體過程如下:

  收集數(shù)據(jù)

從八、九兩個年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測試,測試成績(百分制)如下:

八年級

78

86

74

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77

九年級

93

73

88

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40

整理、描述數(shù)據(jù)

將成績按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績(x

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

八年級人數(shù)

0

0

1

11

7

1

九年級人數(shù)

1

0

0

7

10

2

(說明:成績80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀,7079分為體質(zhì)健康良好,6069分為體質(zhì)健康合格,60分以下為體質(zhì)健康不合格)

  分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示:

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八年級

78.3

77.5

75

33.6

九年級

78

80.5

a

52.1

1)表格中a的值為______;

2)請你估計(jì)該校九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少?

3)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為哪個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些?請說明理由.(請從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

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【題目】如圖,線段 AB 經(jīng)過⊙O 的圓心, AC , BD 分別與⊙O 相切于點(diǎn) C ,D .若 AC =BD = 4 ,∠A=45°,則弧CD的長度為(

A.πB.2πC.2πD.4π

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【題目】如圖,某旅游景區(qū)為方便游客,修建了一條東西走向的木棧道 AB ,棧道 AB 與景區(qū)道路CD 平行.在 C 處測得棧道一端 A 位于北偏西 42°方向,在 D 處測得棧道另一端 B 位于北偏西 32°方向.已知 CD 120 m , BD 80 m ,求木棧道 AB 的長度(結(jié)果保留整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):,,,,)

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=6cm,AC=8cm.若動點(diǎn)P2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著B→A的方向運(yùn)動,點(diǎn)Q1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→C的方向運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時,點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t(s),當(dāng)APQ是直角三角形時,t的值為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算

1(xy)22x(xy);     2(a1)(a1)(a1)2;

3)先化簡,再求值:

(x2y)(x2y)(2x3y4x2y2)÷2xy,其中x=3,.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2014山東淄博)如圖,四邊形ABCD中,AC⊥BDBD于點(diǎn)E,點(diǎn)F,M分別是AB,BC的中點(diǎn),BN平分∠ABEAM于點(diǎn)NABACBD,連接MF,NF

(1)判斷△BMN的形狀,并證明你的結(jié)論;

(2)判斷△MFN△BDC之間的關(guān)系,并說明理由.

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