如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥BC，垂足為E。

（1）       求證：DE是⊙O的切線；

（2）       作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的長(zhǎng)。

（1）證明：連結(jié)OD．

 


∵OA=OD,   ∴∠A=∠ADO．

∵BA=BC， ∴∠A=∠C．  ∴∠ADO=∠C．

∴DO∥BC．   ∵DE⊥BC  ∴DO⊥DE．

又點(diǎn)D在⊙O 上  ∴DE是⊙O的切線          

（2）解：

∠DOF =∠A+∠ADO = 60°                          

在RtDOF中，OD = 4

DF = OD?sin∠DOF = 4?sin60°= 2             

∵直徑AB⊥弦DG  ∴DF = FG                    

∴DG = 2DF = 4                                       

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，DE是⊙O的切線，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB交圓精英家教網(wǎng)于點(diǎn)G，
（1）求證：DE⊥BC；
（2）若tan∠C=
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，BE=2，求弦DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥BC，垂足為E．精英家教網(wǎng)
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，AB=8，F(xiàn)是OB的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)交⊙O于G，求弦DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市九年級(jí)上期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥BC，垂足為E。求證：

（1）DE是⊙O的切線；

（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的長(zhǎng)。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，DE是⊙O的切線，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB交圓于點(diǎn)G，
（1）求證：DE⊥BC；
（2）若tan∠C=數(shù)學(xué)公式，BE=2，求弦DG的長(zhǎng)．

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