Question

已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量x取m時對應(yīng)的值大于0，當(dāng)自變量x分別取m-1、m+1時對應(yīng)的函數(shù)值為y₁、y₂，則y₁、y₂必須滿足（ ）
A．y₁＞0、y₂＞0
B．y₁＜0、y₂＜0
C．y₁＜0、y₂＞0
D．y₁＞0、y₂＜0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的解析式求得函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用自變量x取m時對應(yīng)的值大于0，確定m-1、m+1的位置，進(jìn)而確定函數(shù)值為y₁、y₂．
解答：解：令=0，
解得：x=，
∵當(dāng)自變量x取m時對應(yīng)的值大于0，
∴＜m＜，
∵點(diǎn)（m+1，0）與（m-1，0）之間的距離為2，大于二次函數(shù)與x軸兩交點(diǎn)之間的距離，
∴m-1的最大值在左邊交點(diǎn)之左，m+1的最小值在右邊交點(diǎn)之右．
∴點(diǎn)（m+1，0）與（m-1，0）均在交點(diǎn)之外，
∴y₁＜0、y₂＜0．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)和二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是求得拋物線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．