Question

Ⅰ．愛養(yǎng)花的李先生為選擇一個(gè)合適的時(shí)間去參觀2011年西安世界園藝博覽會(huì)，他查閱了5月10日至16日是（星期一至星期日）每天的參觀人數(shù)，得到圖（1）、圖（2）所示的統(tǒng)計(jì)圖．其中圖（1）是每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，圖（2）是5月15日是（星期六）這一天上午、中午、下午和晚上四個(gè)時(shí)段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下面的問題：
（1）5月10日至16日這一周中，參觀人數(shù)最多的是日是

 

，有

 

萬人，參觀人數(shù)最少的是日是

 

，有

 

萬人，中位數(shù)是

 

．
（2）5月15日是（星期六）這一天，上午的參觀人數(shù)比下午的參觀人數(shù)多多少人？（精確到1萬人）
（3）如果李先生想盡可能選擇參觀人數(shù)較少的時(shí)間參觀世園會(huì)，你認(rèn)為選擇什么時(shí)間較合適？

Ⅱ．如圖在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，點(diǎn)A和點(diǎn)C都在雙曲線y=

4

x

（k＞0）上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：Ⅰ．（1）看統(tǒng)計(jì)圖即可得到答案；
（2）用上午的參觀人數(shù)-下午的參觀人數(shù)即可；
（3）根據(jù)圖（2）知，下午或晚上參觀人數(shù)較少．
Ⅱ．過C點(diǎn)作CE⊥BD于E，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到OB=AB，即可求出A（2，2），得OB=2，又三角形CBD為等腰Rt，∠BCD=90°，得到CE=BE=DE，設(shè)CE=b，則OE=b+2，OD=2+2b，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（b+2，b），把它代入雙曲線y=

4

x

（k＞0）求出b，即可得到OD，從而得點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解答：解：Ⅰ．（1）答案為星期六；34；星期一；16；22；
（2）上午的參觀人數(shù)-下午的參觀人數(shù)=34×（74%-6%）≈23（萬），
所以5月15日是（星期六）這一天，上午的參觀人數(shù)比下午的參觀人數(shù)多23萬人；
（3）由圖（2）知，下午或晚上參觀人數(shù)較少，所以如果李先生想盡可能選擇參觀人數(shù)較少的時(shí)間參觀世園會(huì)，選擇下午或晚上參觀較合適．

Ⅱ．過C點(diǎn)作CE⊥BD于E，如圖，
∵△OBA為等腰Rt△，∠OBA=90°，
∴OB=AB，
設(shè)A（a，a），
∴a•a=4，
∴a=2，或a=-2（舍去），即OB=2，
又∵△CBD為等腰Rt△，∠BCD=90°，
∴CE=BE=DE，
設(shè)CE=b，則OE=b+2，OD=2+2b，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（b+2，b），
∴（b+2）•b=4，解得b=

5

-1，或b=-

5

-1（舍去），
∴OD=2

5

，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2

5

，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解反比例函數(shù)綜合題的方法：通過反比例的解析式和幾何條件確定點(diǎn)的坐標(biāo)．也考查了觀察統(tǒng)計(jì)圖的能力和中位數(shù)的概念．