Question

已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（-2，4）．
（1）這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？
（2）點(diǎn)B（4，-2）、C（6，-

4

3

）、D（1，8）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

Answer 1

分析：（1）設(shè)出反比例函數(shù)解析式，求得比例系數(shù)k的值，進(jìn)而判斷．
（2）看橫縱坐標(biāo)的積是否等于所求的比例系數(shù)即可．

解答：解：設(shè)反比例函數(shù)y=

k

x

；
把A（-2，4）代入得4=

k

-2

，
即k=-8．
∴反比例函數(shù)為y=-

8

x

．

（1）函數(shù)圖象分布在二，四象限，在各自象限內(nèi)y隨x的增大而增大；

（2）把B、C、D的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式知：
4×（-2）=-8；6×（-

4

3

）=-8；1×8≠-8；
∴點(diǎn)B（4，-2）、C（6，-

4

3

）在這個(gè)函數(shù)的圖象上．
點(diǎn)D（1，8）不在函數(shù)的圖象上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)：k＜0，圖象分支在二四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．