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已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點，則圖中共有全等三角形的對數是（       ）

A.1對       B.2對       C.3對          D.4對

 

【答案】

C

【解析】∵AD=AC，BD=BC，AB=AB

∴△ADB≌△ACB

∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO

∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB

∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO

∴圖中共有3對全等三角形

故選C

 

練習冊系列答案
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27、已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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25、已知，如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥CD，求∠C的度數．

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精英家教網已知，如圖，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，請你說明下列結論成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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根據題意填空：
已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=
∠2（兩直線平行，內錯角相等），
∠2（兩直線平行，內錯角相等），

又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
（等式的性質）
（等式的性質）

即：∠3=∠4
∴
AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
．

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