Question

在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系．
（1）在所建坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)是A（2，3），B（-2，3），C（3，-2），D（5，1），E（0，-4），F(xiàn)（-3，0）的各點(diǎn)；
（2）計(jì)算圖中線段EF的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積；
（3）將線段AB向下平移6個(gè)單位，所得圖形上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為

 

（用字母x表示圖形上點(diǎn)的橫坐標(biāo)）．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積,坐標(biāo)與圖形變化-平移

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)意義描出各點(diǎn)；
（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算EF；利用面積的和差計(jì)算四邊形ABCD的面積，即由一個(gè)矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積；
（3）根據(jù)平移前后點(diǎn)的變換規(guī)律求解．

解答：解：（1）如圖；
（2）EF=

32+42

=5；
S_{四邊形ABCD}=5×7-

1

2

×5×5-

1

2

×2×3-

1

2

×2×3=

33

2

；
（3）∵A（2，3），B（-2，3），
∴AB∥x軸，
∴將線段AB向下平移6個(gè)單位，所得圖形上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（x，-3）（-2≤x≤2）．
故答案為（x，-3）（-2≤x≤2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．