Question

已知m、n互為相反數(shù)，且滿足（m+4）²-（n+4）²=16，求m2+n2-

m

n

的值．

Answer 1

分析：由m與n互為相反數(shù)得到m+n=0，將已知等式左邊利用平方差公式分解因式，將m+n的值代入得到m-n=2，兩方程聯(lián)立組成方程組求出m與n的值，代入所求式子中計算即可求出值．

解答：解：∵m與n互為相反數(shù)，
∴m+n=0①，
∵（m+4）²-（n+4）²=[（m+4）+（n+4）][（m+4）-（n+4）]=（m+n+8）（m-n）=16，
∴8（m-n）=16，即m-n=2②，
聯(lián)立①②解得：m=1，n=-1，
則m²+n²-

m

n

=1+1+1=3．

點評：此題考查了因式分解的應(yīng)用，以及相反數(shù)，求出m與n的值是解本題的關(guān)鍵．