6、在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點(diǎn)D，∠D=40°，則∠A等于（　�。�
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系解答．
解答：解：∵△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線，
∴2∠ACD=2∠DBC+∠A，
又∵∠ACD=∠DBC+∠D，
∴2（∠DBC+∠D）=2∠DBC+∠A，
∵∠D=40°，
∴∠A=80°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于D點(diǎn)，交AC于E點(diǎn)，若△BCE的周長(zhǎng)是48，BC的長(zhǎng)是21，那么AC的長(zhǎng)是
27
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A的對(duì)邊是
BC
BC
；在△ABD中，∠A的對(duì)邊是
BD
BD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)E，△ABD的周長(zhǎng)為12cm，AC=5cm，則△ABC的周長(zhǎng)是
17cm
17cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠BAC的平分線AD與∠BCA的平分線CE交于點(diǎn)O．
（1）求證：∠AOC=90°+
12
∠ABC；
（2）當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，且AO=3OD（如圖2），判斷線段AE，CD，AC之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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