Question

如圖，已知∠DAF，點(diǎn)B、C分別在AF、AD上
（1）根據(jù)要求，用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法與證明）：
①在AD的右側(cè)作∠DCP=∠DAF；
②在射線CP上取一點(diǎn)E，使CE=AB，連接BE．
（2）以點(diǎn)A、B、E、C為頂點(diǎn)的四邊形的形狀為_(kāi)_____，請(qǐng)加以說(shuō)明．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）以點(diǎn)A、B、E、C為頂點(diǎn)的四邊形的形狀為平行四邊形；
∵∠DCP=∠DAF，∴CE∥AB，
∵CE=AB，
∴四邊形ABEC是平行四邊形．
分析：（1）根據(jù)做一個(gè)角等于已知角的方法作∠DCP=∠DAF，再利用圓規(guī)截取CE=AB，連接BE即可；
（2）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及平行四邊形的判定，關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖形，掌握平行四邊形的判定方法．