Question

某校新生中有若干住宿生，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有21人無(wú)處��；若每間住7人，則有一間不空也不滿，求住宿人數(shù)及宿舍間數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)：
（1）每間住4人，剩21人無(wú)房住，即學(xué)生人數(shù)=每間住的人數(shù)（4人）×房間數(shù)+剩余人數(shù)（21人）；
（2）每間住7人，有間宿舍不空也不滿不滿，則未注滿的房間的人數(shù)大于0小于7；
列出不等式組進(jìn)行求解即可．

解答：解：設(shè)可能有宿舍x間，則

4x+21-7(x-1)＞0 4x+21-7(x-1)＜7

，
解得：7＜x＜

28

3

；
因?yàn)樗奚衢g數(shù)，必須為整數(shù)所以x=8或9，
（1）x=8時(shí)，4x+21=53；
（2）x=9時(shí)，4x+21=57．
所以可能有8間宿舍，53名學(xué)生或9間宿舍57名學(xué)生．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，設(shè)出宿舍間數(shù)，然后表示出學(xué)生數(shù)，根據(jù)學(xué)生數(shù)與住房數(shù)的關(guān)系找到所求的量的不等關(guān)系．