精英家教網(wǎng)如圖所示，在⊙O中，
AD
=
BC
，弦AB與CD相交于點(diǎn)P．
求證：（1）AB=CD；（2）PB=PD．
分析：（1）根據(jù)等弧對(duì)等弦進(jìn)行證明；
（2）根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等和等角對(duì)等邊進(jìn)行證明．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）∵弧AD=弧BC，
∴弧AB=弧CD，
∴AB=CD．

（2）連接BD．
∵弧AD=弧BC，
∴∠ABD=∠BDC，
∴PB=PD．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了四量關(guān)系、圓周角定理的推論以及等腰三角形的判定．
四量關(guān)系：在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么其余各組量都相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在?ABCD中，EF∥AB且交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，BF交于點(diǎn)M，連接CF，DE交于點(diǎn)N，求證：MN∥AD且MN=
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AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點(diǎn)，且AD=DB=5，CD=3，求tan∠CBD和sinA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，EF，BF，則圖中平行四邊形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，在△ABC中畫出長寬之比為2：1的矩形，使長邊在BC上．（注：保留畫圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，已知D是BC邊上的點(diǎn)，O為△ABD的外接圓圓心，△ACD的外接圓與△AOB的外接圓相交于A，E兩點(diǎn)．求證：OE⊥EC．

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